Matematyka.pl

prosze o rozwiazaniu zadan kompletnie ich nie rozumiem:(

zadanie 1
z okazji zjazdu koleżeńskiego spotyka sie 12 przyjaciół.Ile nastąpi powitań?

zadanie 2
W urnie jest 5 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 5. Losujemy kolejno bez zwracania wszystkie kule i zapisujemy ich numery w kolejności losowania.ile możemy otrzymać liczb pięciocyfrowych większych od 20000 ,ale mniejszych od 40000?

zadanie 3
podczas zawodów w biegu na 100m startowało 7 zawodników. ile było możliwości ukończenia biegu,jeżeli:
a)wszyscy zawodnicy ukonczyli bieg
b)jeden z zawodników nie ukończył biegu i jego nazwisko jest znane
c)jeden z zawodników nie ukończył biegu i jego nie jest nazwisko

zadanie 4
rzucamy dwukrotnie symetrycznie kostka do gry.oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzysta.

zadanie 5
z liczb 1,2,4,6,7 losujemy bez zwracania dwie liczby.oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:a)sums wylosowanych liczb jest większa od 10
b)za pierwszym razem wylosowano liczbę parzystą

1. \(\displaystyle{ 11!}\)

Przez przypadek napisalem 12!, lecz nie mozna sie witać ze sobą .

1 osoba przywita się z 11 osobami, 2 osoba z 10(bo z pierwsza juz sie przywitała), itd..

2. \(\displaystyle{ 3*4*3*2*1 = 72}\)

Jeżeli ma być wieksz od 20000 i mniejsza od 40000 to pierwszą wylosowaną cyfrą musi być 2,3 albo 4, wiec trzy mozliwości, druga cyfra (bez znaczenia, tak jak i następne) to może być któraś z 4 pozostałych (jedną wykorzystaliśmy), przy 3 pozostaja juz tylko 3, przy 4 - 2, przy 5 ostatniej 1.

3. Analogiczne zadanie do 1.

a) \(\displaystyle{ 7!}\)
b) \(\displaystyle{ 6!}\)
c) \(\displaystyle{ 7!-1}\) ale tego nie jestem pewien

4. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{4}}\)

Jeśli chcemy otrzymać iloczyn nieparzysty musimy wylosować dwie liczby nieparzyste(czyli '1', '3', '5'), prawdopodobieństwo w jednym losowaniu to 0,5 , wiec w dwóch to 0,25

5. a) \(\displaystyle{ A = \left\{(7,4) i (7,6)\right\}

P(A) = 0,1}\)

May tylko dwie mozliwosci otrzymania liczby wiekszej od 10, 7+4 i 7+6, wiec moc zdarzenia = 2, moc omegi natomiast 20, więc P(A) = 0,1.

b) P(A) = 0,4

Dwie parzyste, 5 mozliwych do wylosowania.

DZIEKUJE:) ALE MAM JESZCZE JEDNA PROSBE CZY MOGŁBYS TO ROZWINAC JAK OBLICZYŁES TE ZADANIA I WYSZEDŁ TAKI WYNIK. ZEBYM WIEDZIAŁA JAK TO SIE ROZWIAZUJE