Matematyka.pl

Witam! (pierwsza wiadomość, więc proszę o wyrozumiałość)
Mam problem z obliczeniem reakcji w danym schemacie
... _00007.jpg
Polecenie: Sporządzić wykresy sił wew. od obciążenia siłą skupioną P oraz osobno od q.
Dane: \(\displaystyle{ s=2, L=3,2 m, H=4 m, a=1,6 m, \alpha =60, t=2,8 cm, n=2,P=sqL}\)

zatem, ja policzyłam(mam nadzieję, że dobrze):
\(\displaystyle{ P_x=5,5q\\P_y=3,2q}\)
Następnie licząc dla samej siły P
wyliczyłam \(\displaystyle{ V_a=-6,875q, V_b=6,875q, V_c=3,2q}\)
i nie umiem policzyć \(\displaystyle{ H_a}\) i \(\displaystyle{ H_b}\), bo z sumy Pix mam \(\displaystyle{ H_a+H_b=-5,5q}\) i jak liczę jakieś kolejne to wychodzi mi to samo więc mam 1 równanie, a 2 niewiadome ?
Albo coś zupełnie pomyliłam.
Z góry dziękuję za pomoc.

Układ stanowią pręty połączone przegubowo, te kółeczka(?) i poziomy pręt jest podparty w podporze przesuwnej, bez tarcia.
Rozepnij układ w węźle w którym zbiegaja się te trzy pręty. Poziomy potraktuj jak belkę podpartą w przegubie i opartą na podporze przesuwnej.
Oblicz reakcje podtrzymujące te belkę. Reakcja w jej lewym końcu będzie mieć dwie składowe. Złóż je do wypadkowej która będzie siłą obciążająca węzeł-przegub w którym zbiegaja się dwa "stojące" pręty. Zastosuj twierdzenie o trzech siłach. Pręty są podparte i połączone przegubowo, jak pręty kratownicy statycznie wyznaczalnej, zatem i siły w nich są jak siły w prętach,( wzdłuż osi pręta). Jeden z nich będzie rozciągany a drugi ściskany.
Poziomy pręt to jest już belka obciążona siłami poprzecznymi. Od prawego końca siłą poprzeczną T= reakcji w podporze przesuwnej, ( uważaj, na siłę P, której składowa pionowa działa w podporze, zaś pozioma składowa obciąża siłą normalna belkę, utwierdzoną na prawym końcu w przegubie.
I taka siła poprzeczna \(\displaystyle{ T=R _{y}}\) jest na sałej długości przedziału od podpory do początku obciążenia ciągłego. Tu zaczyna sie zmieniać wg odpowiedniego 'przepisu', Znając siłę poprzeczną T masz siłę styczna w przekroju. Siła normalna w przekroju tej beleczki to siła równa poziomej składowej siły P. Ale beleczka jest zginana. Zatem występują w przekrojach naprężenia od zginania o które tu jak widzę nie ma pytania. zatem pozostają tylko siły normalna N i styczna T.
Tak bym to widział.
W.Kr.

Dziękuję za szybką odp.
Poniżej załączam to co udało mi się zrobić, proszę o spr. i ewentualne poprawki.


\(\displaystyle{ \beta =39^{o}}\)

1. \(\displaystyle{ \Sigma P_{ix} = V_{A} + R_{B} \cdot\cos\beta + V_{C}-P_{y} =0}\)

2. \(\displaystyle{ \Sigma M_{A}=0 \rightarrow R_{B} \cdot 2,48672+ V_{C} \cdot 6,4 \cdot q=42,48 \cdot q}\)

3. \(\displaystyle{ \Sigma M_{D}=0 \rightarrow H_{A} \cdot 4+V_{C} \cdot 6,4=20,48 \cdot q}\)

4. \(\displaystyle{ \Sigma M^{P}_{D}= V_{C} \cdot 6,4- P_{y} \cdot 6,4=0 \rightarrow V_{C}=3,2 \cdot q}\)

z 3. \(\displaystyle{ \rightarrow H_{A}=0}\)
z 2. \(\displaystyle{ \rightarrow R_{B}=8,847 \cdot q}\)
z 1. \(\displaystyle{ \rightarrow V_{A}=-6,875 \cdot q}\)
Nie rozdzielałam tego według przegubu D, ale udało mi się wyliczyć reakcje, bo w punkcie B dałam tylko reakcje \(\displaystyle{ R_{B}}\). Nie wiem tylko czy dobrze ją wyliczyłam, bo jak liczę z \(\displaystyle{ \Sigma}\) \(\displaystyle{ P_{ix}}\) to wychodzi mi \(\displaystyle{ 8,74 \cdot q}\) ?
Wydaje mi się, że nie znam tw. o 3 funkcjach albo znam pod inną nazwą.

To co przesyłam na obrazku to obliczenia dla samej siły P, czyli 1 część polecenia.
Mam problem z narysowaniem wykresów dla T i M, i nie jestem pewna czy dobrze zrobiłam N ?
Czy ktoś może pomóc ?
P.S Starałam
się użyć Latex'a, ale nie wiem czy wyszło ?