Matematyka.pl

Może ty być dla was banalne ale nie dla mnie...

Punkty: \(\displaystyle{ A(-2,1); B(2,4) C(5,-3)}\)

a) Oblicz długość odcinka \(\displaystyle{ AB}\). Tu mi wyszło 5
b) Napisz równanie okręgu o średnicy AB. Tu mi wyszło: \(\displaystyle{ (x+2)^{2} + (y-1) ^{2} =5}\)
c)Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\) -nie wiem
d)Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ AB}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ C}\) - nie weim
e) Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\)- jak narazie licze

Pozdrawiam-- 27 lut 2011, o 19:53 --EDIT: próbowałem obliczyć pole ze wzoru na Herona, jednak połowa obwodu mnie zniechęciła. Zbyt duże liczby. Co mam robić?

b) Czemu przyjąłeś, że promień okręgu to \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), a jego środek będzie w punkcie \(\displaystyle{ A}\)? środek ma być w punkcie, który jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ AB}\).

c) Poszukaj w google albo na Forum wzoru na odległość punktu od prostej. Najpierw musisz oczywiscie wyznaczyć równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\)

d) Najpierw musisz znać równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\). Jaki jest warunek prostopadłości dwóch prostych?

e) Skoro już obliczyłeś odległość \(\displaystyle{ C}\) od \(\displaystyle{ AB}\) oraz długośc odcinka \(\displaystyle{ AB}\), to...?