Matematyka.pl

z urny zawierającej 2 kule białe, 3 czarne i 1 czerwoną, losujemy bez zwracania dwie kule, następnie rzucamy kostką tyle razy ile jest kul czarnych wśród wylosowanych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy co najmniej raz 2 oczka.

dochodzę w tym zadaniu do momentu, gdy mam rozpisane możliwości wylosowania danej pary kul, wyliczone prawdopodowieństwa wyrzucenia dwóch oczek po 1 rzucie, po 2 rzutach, ale nie mam pojęcia co dalej... pomnożyć i dodać? wtedy chyba za dużo wychodzi...

z góry bardzo dziękuję za pomoc:)

Jeżeli wypadło coś i ma wyjść jeszcze coś, to wtedy mnożysz prawdopodobieństwa
Jeśli wypadło coś, ale może wyjść jeszcze coś innego (spójnik lub) to wtedy dodajesz prawdopodobieństwa.

Chyba nie bardzo to jest zrozumiałe , więc pokaże jak to będzie w tym zadaniu:

prawdopodobieństwo wylosowania z urny 2 czarnych kul: \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
prawdopodobieństwo wylosowania z urny 1 czarnej kuli: \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)

prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej raz 2 oczek w dwóch rzutach: \(\displaystyle{ \frac{11}{36}}\)
prawdopodobieństwo wylosowania raz 2 oczek w jednym rzucie: \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

Losujemy 2 kule czarne i rzucamy co najmniej raz dwa oczka lub losujemy 1 czarną kule i wyrzucamy \(\displaystyle{ 2}\) oczka w jednym rzucie. Czyli zgodnie z tym co napisałem na początku będzie tak:

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{5} \cdot \frac{11}{36} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}= \frac{29}{180}}\)

Mam nadzieje, że dobrze