Pochodna - gdzie jest minus
: 26 lut 2011, o 21:43
Od 30 minut szukam miejsca gdzie mi umknął minus.
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{ \left( 1-x^2 \right) \left( 1-2x^3 \right) } \right) ' = 3 \left( \frac{1}{2x^5 - 2x^3 - x^2 + 1} \right) ' \\
t=2x^5 - 2x^3 - x^2 + 1 \\
3 \left( \left( 10x^4 - 6x^2 - 2x \right) \cdot \left( \frac{1}{t} \right) ' \right) = 3 \left( \left( 10x^4 - 6x^2 - 2x \right) \cdot \left( - \frac{1}{t^2} \right) \right) = \\
= 30x^4 - 18 x^2 - 6x \cdot \left( - \frac{1}{t^2} \right) = \\
= - \frac{30x^4 - 18 x^2 - 6x}{ \left( 1-x^2 \right) \left( 1-2x^3 \right) }}\)
Generalnie dobrze, tyle że w mianowniku w Krysickim jest
\(\displaystyle{ \left( x^2-1 \right) \left( 1-2x^3 \right)}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{ \left( 1-x^2 \right) \left( 1-2x^3 \right) } \right) ' = 3 \left( \frac{1}{2x^5 - 2x^3 - x^2 + 1} \right) ' \\
t=2x^5 - 2x^3 - x^2 + 1 \\
3 \left( \left( 10x^4 - 6x^2 - 2x \right) \cdot \left( \frac{1}{t} \right) ' \right) = 3 \left( \left( 10x^4 - 6x^2 - 2x \right) \cdot \left( - \frac{1}{t^2} \right) \right) = \\
= 30x^4 - 18 x^2 - 6x \cdot \left( - \frac{1}{t^2} \right) = \\
= - \frac{30x^4 - 18 x^2 - 6x}{ \left( 1-x^2 \right) \left( 1-2x^3 \right) }}\)
Generalnie dobrze, tyle że w mianowniku w Krysickim jest
\(\displaystyle{ \left( x^2-1 \right) \left( 1-2x^3 \right)}\)