Matematyka.pl

10 listów - wśród nich są dwa, bardzo szczególne listy miłosne. Rozmieszczamy je losowo w dziesięciu skrzynkach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wymienione dwa listy znajdą się w różnych skrzynkach.

Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Wiem, że wynik to 9/10.
Wg mnie moc omegi - \(\displaystyle{ 10^{10}}\)

Zadanie jest trudne, gdyż wygląda na to, że występują tutaj sytuacje typu:
- w jednej skrzynce jest np. 9 listów, 8 skrzynek jest pustych i w ostatniej skrzynce jest 1 list.

Wskazówka - rozmieszczeń takich, że dwa ustalone listy są w tej samej skrzynce jest:
\(\displaystyle{ 10\cdot 10^8}\)
(najpierw wybieramy jaka to skrzynka, wrzucamy tam te dwa listy, a następnie wybieramy gdzie ma znaleźć się pozostałych osiem listów)

Q.

"(najpierw wybieramy jaka to skrzynka, wrzucamy tam te dwa listy, a następnie wybieramy gdzie ma znaleźć się pozostałych osiem listów)"

Do tego doszedłem, ale właśnie nie jestem w stanie tego właściwie zapisać. Przez to nie wiem w jaki sposób powstało \(\displaystyle{ 10\cdot10^{8}}\) . ( Jest to owocem użycia kombinacji ? )

Myślę nad tym cały czas i nic ;( To mój najgorszy dział matematyki. Prosiłbym Cię, jeżeli nie byłoby to problemem, abyś rozjaśnił mi tą sytuację jeszcze trochę bardziej.

P.S. Rozumiem, że \(\displaystyle{ 10\cdot10^{8}}\) jest zdarzeniem przeciwnym.