Matematyka.pl

1. Jeden stop zawiera złoto i miedź w stosunku 2:3, a drugi 3:7. Ile należy wziąć każdego stopu,by otrzymać 120 g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3:5 ?

2.Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 min, a wracała 56 min. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14 km.

3. Gospodyni hodowała króliki, gęsi i kury. Wszystkie te zwierzęta miały 192 nogi. Króliki miały tyle nóg, ile gęsi i kury razem, a króliki i gęsi miały dwa razy więcej nóg niż kury. Ile zwierzęta każdego rodzaju hodowała gospodyni ?

1) 219534.htm

3)
g - gęsi (maja po 2 nogi)
k - kury (mają po 2 nogi)
r - króliki (mają po 4 nogi)

\(\displaystyle{ g+k+r = 192\\r=g+k\\r+g=2k}\)
podstawiam w II pod r
\(\displaystyle{ g+k+g=2k\\2g=k\\g= \frac{1}{2} k}\)

podstawiam w I g:
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2} k +k = \frac{3}{2} k}\)

teraz znow do poczatku:
\(\displaystyle{ 192 = \frac{1}{2} k + \frac{3}{2} k + k\\192 = 3k\\k = 64}\) => więc 32 kury
\(\displaystyle{ 2g=64\\g=32}\) => więc 16 gęsi
\(\displaystyle{ r=96}\) => więc 24 króliki

Dziękuje wszystkim z drugim zadaniem powinienem sobie poradzić.