działania na wielomianach
: 20 lut 2011, o 17:03
1. Wyznacz współczynniki a,b,m,n tak, aby wielomiany W(x) i F(x) były równe, jeśli \(\displaystyle{ F(x)=(x ^{2}+ax+b) ^{2}}\) oraz: \(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}+mx ^{3}+nx ^{2}+18x+9}\)
2. Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}-3x+2}\), jeśli wiadomi,że w wyniku
dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) otrzymujemy resztę 5.
3. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}+2x-3}\) jest równa \(\displaystyle{ R(x)=2x+5}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\).
4.Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2),(x+4)}\) daje reszty odpowiednio równe -3 oraz -51. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{3}+3x ^{2}-6x-8}\), wiedząc, że liczba -1 jest miejscem zerowym wielomianu W(x).
5. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{4}+2x ^{2}-3}\) jest wielomianem \(\displaystyle{ R(x)=x ^{3}-2x ^{2}+x+2}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)=x ^{2}-1}\).
6. Dla jakich wartości parametru a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), jeśli: \(\displaystyle{ W(x)=2x ^{3}-ax ^{2}+bx+15}\),\(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}+2x-3}\).
2. Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}-3x+2}\), jeśli wiadomi,że w wyniku
dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) otrzymujemy resztę 5.
3. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}+2x-3}\) jest równa \(\displaystyle{ R(x)=2x+5}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\).
4.Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2),(x+4)}\) daje reszty odpowiednio równe -3 oraz -51. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{3}+3x ^{2}-6x-8}\), wiedząc, że liczba -1 jest miejscem zerowym wielomianu W(x).
5. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{4}+2x ^{2}-3}\) jest wielomianem \(\displaystyle{ R(x)=x ^{3}-2x ^{2}+x+2}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)=x ^{2}-1}\).
6. Dla jakich wartości parametru a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), jeśli: \(\displaystyle{ W(x)=2x ^{3}-ax ^{2}+bx+15}\),\(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}+2x-3}\).