Zadania z wektorami

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
prezinfa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: pol

Zadania z wektorami

Post autor: prezinfa » 19 lut 2011, o 21:46

1. Wyznacz wektor jednostkowy wektora A, oraz oblicz kąt między wektorami. Wyznacz cosinus kierunkowy wektora B. \(\displaystyle{ A[1,3,1],\ B[2,1,3]}\) 2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do wektora B \(\displaystyle{ A[1,2,1]}\) wektor \(\displaystyle{ B [2,4,3]}\). Napisz postać kanoniczną prostej. Będę wdzięczny za rozwiązanie tych zadań:) Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 19 lut 2011, o 22:46 przez tometomek91, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Zadania z wektorami

Post autor: Crizz » 20 lut 2011, o 12:54

1. Wektor jednostkowy - podziel wektor \(\displaystyle{ A}\) przez jego długość. Kąt między wektorami - skorzystaj z definicji iloczynu skalarnego lub długości iloczynu wektorowego (tymi z cosinusem i sinusem kąta) Cosinusy kierunkowe - http://pl.wikipedia.org/wiki/Cosinusy_kierunkowe 2. 238420.htm Tu jest wszystko, czego potrzeba.

prezinfa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: pol

Zadania z wektorami

Post autor: prezinfa » 20 lut 2011, o 18:34

dzięki za pomoc. Wektor jednostkowy to będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{11} }}\) \(\displaystyle{ \frac{3}{ \sqrt{11} }}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{11} }}\)

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Zadania z wektorami

Post autor: Crizz » 20 lut 2011, o 19:08

Zgadza się, takie będą współrzędne (wypadałoby jeszcze usunąć niewymierność z mianownika ).

ODPOWIEDZ