Matematyka.pl

Zadanie oblicz H. Czy H jest macierza osobliwą ?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&-1\\-1&-2\\2&2\end{bmatrix}*\begin{bmatrix} 1&-1\\-1&-2\\1&0\end{bmatrix} ^{T}*H-(\begin{bmatrix} 6&1\\-2&0\end{bmatrix}*\begin{bmatrix} 1&0&-1\\0&3&2\end{bmatrix}) ^{T}=(\begin{bmatrix} 1&0&-1\\0&3&2\end{bmatrix})^{T}*\begin{bmatrix} -5&2\\-1&1\end{bmatrix} +(H^{T} *\begin{bmatrix} 3&0&2\\1&5&-1\\0&-6&2\end{bmatrix})^{T}}\)

Doszłam do tego:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&0&2\\1&5&-1\\0&-6&2\end{bmatrix}*H-\begin{bmatrix} 11&-4\\0&-3\\-7&2\end{bmatrix}= ( H^{T}* \begin{bmatrix} 2&1&0\\0&4&6\\2&-1&1\end{bmatrix}) ^{T}}\)

Co dalej

a gdzie znak rownosci masz?

Za szybko wcisnęłam wyślij bardzo proszę o pomoc

skorzystaj ze wzorów:
\(\displaystyle{ (A \cdot B)^{T} = B^{T} \cdot A^{T}}\)
\(\displaystyle{ (A^{T})^{T}}\)

tak widzę;) daje mi to :

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&0&2\\1&5&-1\\0&-6&2\end{bmatrix}*H-\begin{bmatrix} 11&-4\\0&-3\\-7&2\end{bmatrix}= H * \begin{bmatrix} 2&0&2\\1&4&-1\\0&6&1\end{bmatrix}}\)

więc dalej będzie :
\(\displaystyle{ A*H-B=H*C}\)
\(\displaystyle{ A*H-(H*C)=B}\)
\(\displaystyle{ H(A-C)=B}\)
tak?

chyba po prawej stronie ta macierz ma być przed macierzą \(\displaystyle{ H}\)..

i masz:\(\displaystyle{ AH -B = CH}\)
\(\displaystyle{ (A-C)H=B}\)

potem mnożysz przez macierz odwrotną, czyli:

\(\displaystyle{ H= (A-C)^{-1} B}\)