Ile różnych dzielników ma liczba

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
PPiotrek

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: PPiotrek » 22 lis 2004, o 22:11

Jak rozwiązać? Ile różnych dzielników ma liczba 7*8*9*10*11*12?

arigo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: arigo » 22 lis 2004, o 22:13

rozloz kazdy czynnik na czynniki pierwsze i wybierz unikalne na oko to beda liczby 1,2,3,5,7,11 pytanie bylo ile wiec odp jest 6

Yavien
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: Yavien » 23 lis 2004, o 13:31

poszukaj na forum, byly juz szczegolowo rozwiazywane takie zadania.

Awatar użytkownika
olazola
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 811
Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sopot
Pomógł: 36 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: olazola » 23 lis 2004, o 13:32

jest ich zdecydowanie więcej te które ariqo wypisał i dodatkowo 7,8,9,10,11,12 , wszystkie iloczyny 7 i pozostałych liczb 8, 9 itd, następnie iloczyny 3 liczb, jeszcze nie wiem jak to zgrabnie zapisać ale się zastanowię

arigo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: arigo » 23 lis 2004, o 13:47

fakt moj blad :/ nie doczytalem zadania i zle zrozumielem tresc :/

Maks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 11 lis 2004, o 12:22

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: Maks » 4 gru 2004, o 15:40

n = 7*8*9*10*11*12 ma tyle dzielnikow: n - phi(n) = n - phi(2^6)*phi(3^3)*phi(5)*phi(7)*phi(11) = n - (2^5-2^4)*(3^3-3^2)*4*6*10 = 596160 dzielnikow, gdzie phi jest funkcja eulera - tocjentem

Awatar użytkownika
Arbooz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 357
Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białogard/Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 7 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: Arbooz » 25 gru 2004, o 22:59

Eeeee.... przyznam się, że nie znam takich siekier jak funkcja eulera ....dlatego przedstawię swój sposób n=7*8*9*10*11*12=7*2*2*2*3*3*2*5*11*2*2*3=(2^6)*(3^3)*5*7*11 zatem mamy 7*4*2*2*2 dzielników (kombinatoryka )

_el_doopa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 453
Rejestracja: 22 sie 2004, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 15 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: _el_doopa » 25 gru 2004, o 23:38

n = 7*8*9*10*11*12 ma tyle dzielnikow: n - phi(n) = n - phi(2^6)*phi(3^3)*phi(5)*phi(7)*phi(11) = n - (2^5-2^4)*(3^3-3^2)*4*6*10 = 596160 dzielnikow, gdzie phi jest funkcja eulera - tocjentem
no sory ale fi(n) to ilość liczb mniejszych od n względnie z nią pierwszych.... na przykład jak masz fi(4)=4(1-0.5)=2 4-2=2 a 4 ma 3 dzielniki

Yavien
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: Yavien » 26 gru 2004, o 17:12

Odpowiedz Arbooza jest prawidlowa. I nie trzeba wyciagac siekier, tylko rozlozyc liczbe na czynniki wlasnie i wybrac w jakiej potedze bedzie czynnik pierwszy. Popatrzcie tez tutaj: http://matematyka.pl/viewtopic.php?p=9059#9059

ODPOWIEDZ