Oblicz odległość między prostymi

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
darlowiak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 22 sty 2011, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 30 razy

Oblicz odległość między prostymi

Post autor: darlowiak » 10 lut 2011, o 13:20

Oblicz odległość między prostymi:
\(\displaystyle{ l_{1}:
\begin{cases} 2x -y + 3z - 5 = 0\\-x + 4y + 2z - 1 = 0;\end{cases}}\)
,

\(\displaystyle{ l_{2}: \frac{x-2}{3}= \frac{y+1}{4}= \frac{z}{-1}}\)

Czyli mam sprowadzić obie proste do postaci parametrycznej i sprawdź czy proste są równoległe
a) tak, to obliczyć odległość dowolnego punktu jednej prostej od drugiej prostej (ze wzoru)
b) nie, to wzór na odległość prostych skośnych

pytanie dodatkowe \(\displaystyle{ l_{2}}\) jest w postaci kanonicznej a \(\displaystyle{ 1}\) ? jak nazywa się ta postać?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Oblicz odległość między prostymi

Post autor: Crizz » 10 lut 2011, o 13:40

Jest jeszcze trzecia możliwość: proste przecinają się.

Krawędziowa.

Polecam zapoznać się z 238339.htm.

ODPOWIEDZ