Rozwiazać układ rownań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
romek510
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 8 lut 2011, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Rozwiazać układ rownań

Post autor: romek510 » 8 lut 2011, o 23:27

\(\begin{cases} x+y+2z=1 \\ 2x-y-z=4\\ x+z=0\\ 3x+z=5 \end{cases}\)

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Rozwiazać układ rownań

Post autor: Althorion » 9 lut 2011, o 08:40

Jaki masz z tym problem? Nie znasz eliminacji Gaussa?

Awatar użytkownika
kaszunia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 20 gru 2010, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chrzanów

Rozwiazać układ rownań

Post autor: kaszunia » 9 lut 2011, o 09:31

2 ostatnie linijki: wyznacz z ostatniej linijki z i podstaw do przedostatniej, otrzymasz X. Potem otrzymany wynik X podstaw do 2 pierwszych linijek i otrzymasz układ równań z 2 niewiadomymi.

romek510
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 8 lut 2011, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Rozwiazać układ rownań

Post autor: romek510 » 9 lut 2011, o 12:10

Metody eliminacji Gaussa nie znam. Rozwiązanie Kaszunia jest poprawne, w taki sposób tez potrafie zrobić, problem w tym ze mam to na przedmiocie algebra liniowa i musi być rozwiązane inna metodą.

Awatar użytkownika
rtuszyns
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość

Rozwiazać układ rownań

Post autor: rtuszyns » 9 lut 2011, o 12:37

Zastosuj Tw. Kroneckera-Capellego.

romek510
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 8 lut 2011, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Rozwiazać układ rownań

Post autor: romek510 » 10 lut 2011, o 12:33

A=\(\left[\begin{array}{cccc}1&1&2\\2&-1&-1\\1&0&1\\3&0&1\end{array}\right]\) rz(A)=3 U=\(\left[\begin{array}{cccc}1&1&2&1\\2&-1&-1&4\\1&0&1&0\\3&0&1&5\end{array}\right]\) rz(U)=3 Czyli skoro rz(A)=rz(U)=n to mamy jedno rozwiązanie niezależne od żadnego parametru. I wtedy możemy rozwiązać w taki sposób jak napisał Kaszunia??

ODPOWIEDZ