Matematyka.pl

Czy ktoś potrafi podać przykład funkcji klasy \(\displaystyle{ C^{ \infty}}\), takiej że zeruje się ona poza kulą jednostkową, a wewnątrz przyjmuje wartości dodatnie (w przestrzeni k-wymiarowej)?

\(\displaystyle{ f(x) =\begin{cases} e^{ -\frac{1}{1-||x||^2}, \ w \ kuli \\ 0 \ poza \ kula \end{cases}}\)