Rozwiązać równanie metodą macierzową

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
romek510
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 8 lut 2011, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Rozwiązać równanie metodą macierzową

Post autor: romek510 » 8 lut 2011, o 19:47

Rozwiązać równanie metodą macierzową \(X \cdot \left[\begin{array}{cc}3&-1\\-2&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\-2\end{array}\right]^T\)

Karka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 8 lis 2008, o 09:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jasło/Kraków

Rozwiązać równanie metodą macierzową

Post autor: Karka » 9 lut 2011, o 21:32

X=\(\left[\begin{array}{cc}0\\-2\end{array}\right] ^{T}\)*\(\left[\begin{array}{cc}3&-1\\-2&1\end{array}\right]^{-1}\)

romek510
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 8 lut 2011, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Rozwiązać równanie metodą macierzową

Post autor: romek510 » 10 lut 2011, o 12:37

Nie bardzo to rozumię. Mógłby mi to ktoś bardziej wyjaśnić??

Awatar użytkownika
rtuszyns
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość

Rozwiązać równanie metodą macierzową

Post autor: rtuszyns » 10 lut 2011, o 12:42

Mamy równanie: \(XA=B^T\) Wiemy, że zachodzi: \(AA^{-1}=A^{-1}A=I\), gdzie \(I\) jest macierzą jednostkową. Pamiętając, że mnożenie macierzy nie jest przemienne tzn.: \(AB\neq BA\) mamy: \(XAA^{-1}=B^TA^{-1}\\ XI=X\\ X=B^TA^{-1}\)

romek510
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 8 lut 2011, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Rozwiązać równanie metodą macierzową

Post autor: romek510 » 10 lut 2011, o 14:05

Ok rozumie, Poźniej wychodzi mi mnożenie x=\(\left[\begin{array}{cc}0\\-2\end{array}\right] ^{T} \cdot \left[\begin{array}{cc}1&1\\2&3\end{array}\right]\) i ostatnie pytanie tej pierwszej macierzy nie transponuje?? Mam rozumiec ze robie to poxniej a w wyniku otrzymam x i y?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Rozwiązać równanie metodą macierzową

Post autor: sushi » 10 lut 2011, o 14:17

musisz ja przetransportowac , a potem pomnozyc

romek510
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 8 lut 2011, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Rozwiązać równanie metodą macierzową

Post autor: romek510 » 10 lut 2011, o 14:23

Ok dzieki, juz ogarniam:)

ODPOWIEDZ