Objętość czworościanu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
beavisboss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 4 lis 2010, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Objętość czworościanu

Post autor: beavisboss » 8 lut 2011, o 14:31

Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach A(0,01), B(0,1,1), C(1,1,1), D(2,1,2).
Nie mogę robić Sarusem.
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[0,1,0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[1,1,0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AD}=[2,1,1]}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{6} |\vec{AB}\circ (\vec{AC} \times \vec{AD})|=\frac{1}{6} \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\1&1&0\\2&1&1\end{array}\right]=\frac{1}{6} (-1)^{3+3} \left|\begin{array}{ccc}0&1\\1&1\end{array}\right|=\frac{1}{6}}|-1|=\frac{1}{6}}\)
Ostatnio zmieniony 8 lut 2011, o 14:45 przez beavisboss, łącznie zmieniany 1 raz.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Objętość czworościanu

Post autor: Crizz » 8 lut 2011, o 14:39

We wzorze jest wartość bezwzględna.

beavisboss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 4 lis 2010, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Objętość czworościanu

Post autor: beavisboss » 8 lut 2011, o 14:43

haha sierota ze mnie 1/6 razy 1 = 1/6 Czyli dobrze. Dzięki za naprowadzenie mnie

ODPOWIEDZ