Matematyka.pl

Witam,
Mam do rozwiązania dwa zadanka, mam nadzieję że ktoś mi pomoże:

1.Uzasadnij że liczba \(\displaystyle{ 2^{80}}\) ma w zapisie dziesiętnym co najmniej 25 cyfr.

2.Wykaż że liczba 3+\(\displaystyle{ 3^{2}}\) +\(\displaystyle{ 3^{3}}\).......\(\displaystyle{ 3^{2001}}\)+\(\displaystyle{ 3^{2002}}\) jest liczbą podzielną przez 12.

odnosnie zadania 2
\(\displaystyle{ 3^{2k}\equiv 9 \quad(mod 12)\\3^{2k+1}\equiv 3 \quad(mod 12)}\)