Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3\\2&0\end{bmatrix}+X=\begin{bmatrix} 1&3\\2&0\end{bmatrix}*X}\)

Jaka macierz X spełnia to równanie ?
Próbowałam to rozwiązać na kilka sposobów, jednak po podstawieniu wyniku dla sprawdzenia nie wychodzi ...

Proszę o pomoc ...

Niech
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&3\\2&0\end{bmatrix}}\)

Zatem:

\(\displaystyle{ A+X=AX\\
A=AX-X\\
A=(A-I)X\\
(A-I)^{-1}A=X}\)

Należy wyznaczyć tylko macierz odwrotną do macierzy \(\displaystyle{ A-I}\) i wymnożyć z macierzą \(\displaystyle{ A}\).

\(\displaystyle{ I}\) jest macierzą jednostkową (tutaj stopnia \(\displaystyle{ 2}\)).

Matematyka.pl

Równanie macierzowe

Równanie macierzowe

Równanie macierzowe