Matematyka.pl

Witam.

Mam problem z zadaniem dot. renty z góry przy wypłatach. Otóż zadanie brzmi:

Pan X pobierać będzie emeryture w wysokości 100zł przez 10 lat, co kwartał z góry. Jaki kapitał potrzebny jest do wypłaty takiej emerytury, jeśli jego pieniądze będą inwestowane na 20% w skali roku? Kapitalizacja jest kwartalna

Z tego co tutaj wnioskuje, to:

\(\displaystyle{ r=0,05}\)(z racji \(\displaystyle{ 20%/4}\))
\(\displaystyle{ n=40}\) (z racji \(\displaystyle{ 10lat * 4}\))
\(\displaystyle{ A=100}\)

Niestety nie rozumiem co we wzorze \(\displaystyle{ PV_{g} = A * \frac{ V^{n}-1 }{V-1} * V : V}\) oznacza owe \(\displaystyle{ V : V}\) bo jaki jest sens mnożyć coś przez V a potem dzielić przez V?

Generalnie nie ma sensu korzystanie z wzoru, którego się nie rozumie Ja nie wiem co znaczy V, nie lubię tego wzoru, wole jego "uproszczoną formę".

Zadanie warto interpretować tak: Jaką kwotą warto dysponować, aby po 10 latach nic z niej nie zostało, wypłacając 100 co kwartał. Zatem skoro szukamy wartości za 100 lat będziemy korzystać z rachunku rentowego na FV z góry.

\(\displaystyle{ 0= K_o \cdot (1+5 \% )^{40} - 100 \cdot (1+5 \%) \cdot \frac{(1+5 \% )^{40}-1}{5 \% }}\)

Należy obliczyć Ko.