Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int \ln (1+ x^{2}) \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int x^{3} ( x^{2}+8) ^8 \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int e^{2x} \sqrt{ e^{x}+3 } \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{ e^{2x} }{ \sqrt{1+ e^{x} } } \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{1+ \ln^{3}x }{x} \mbox{d}x}\)

1. przez czesci rozniczkujac logarytm
2. podstawienie \(\displaystyle{ x^2+8=t}\)
3. podstawienie \(\displaystyle{ e^x+3=t^2}\)
. podstawienie \(\displaystyle{ 1+e^x=t^2}\)
5. podstawienie \(\displaystyle{ \ln x=t}\)

Rozpiszesz mi trzecią całkę?

powiedzialemCi co masz zrobic,pokaz obliczenia to bedziemy mogli sprawdzic gdzie zrobiles blad

co do pierwszej całki \(\displaystyle{ u= \ln x, u^{`}= \frac{1}{x}, v^{`}=(1+ x^{2}), v= \frac{1}{3} x^{3} +x}\)
dobrze to rozpisałem?

no nie, nie tak ,jest taka calka \(\displaystyle{ \int1\cdot\ln\left(x^2+1\right)\mbox dx}\) i teraz \(\displaystyle{ u^\prime=1}\)