Matematyka.pl

zad.1
Styczne do okręgu poprowadzone przez wierzchołki prostokąta wpisanego w okrąg tworzą:
a) prostokąt b)kwadrat c)trapez d)romb ?

zad.2 Obwód trójkąta jest równy 320cm i jego pole 320 \(\displaystyle{ cm^{2}}\).Promień koła wpisanego w ten trójkąt jest równy:
a) 20
b)16
c)8
d)2

Proszę o pomoc w tych zadankach i sposób rozwiązania.

2.

\(\displaystyle{ Ob=a+b=c=320}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+b+c)\cdot r = 320}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 320 \cdot r = 320\\
r=2}\)

Zad. 1 - nie wiem jak obliczyć, ale rysunek wygląda tak:

Widać, że styczne te tworzą romb. W szczególnym przypadku, gdy prostokąt jest kwadratem (nie wiem czy ktoś już rozstrzygnął to), to styczne również utworzą kwadrat. Pozdrawiam!

Dziękuję bardzo za pomoc.