pierwiastkowanie liczby zespolonej
: 31 sty 2011, o 21:21
Witam, mam do rozwiązania taki przykład
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-64i}}\)
i nie bardzo wiem, jak się za niego zabrać. Pierwiastek zamieniam na wykładnik \(\displaystyle{ (-64i)^{\frac{1}{3}}}\) i korzystam ze wzoru de Moivre'a?
\(\displaystyle{ W_{k}= \sqrt[n]{|z|}*(cos \frac{ \beta +2k \pi }{n} + i*sin \frac{ \beta +2k \pi}{n} )}\), gdzie \(\displaystyle{ k=0,1,...,n-1.}\)
a w przypadku zadania n=3, k=0,1,2.
należy rozwiązać \(\displaystyle{ W_{0},W_{1},W_{2}}\).
Coś takiego?
Dziękuje za pomoc.
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-64i}}\)
i nie bardzo wiem, jak się za niego zabrać. Pierwiastek zamieniam na wykładnik \(\displaystyle{ (-64i)^{\frac{1}{3}}}\) i korzystam ze wzoru de Moivre'a?
\(\displaystyle{ W_{k}= \sqrt[n]{|z|}*(cos \frac{ \beta +2k \pi }{n} + i*sin \frac{ \beta +2k \pi}{n} )}\), gdzie \(\displaystyle{ k=0,1,...,n-1.}\)
a w przypadku zadania n=3, k=0,1,2.
należy rozwiązać \(\displaystyle{ W_{0},W_{1},W_{2}}\).
Coś takiego?
Dziękuje za pomoc.