znajdz wyraz
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: -----
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 26 razy
znajdz wyraz
Znajdz 6 wyraz rozwiniecia \(\displaystyle{ (a+b)^{n}}\), jezeli wiadomo, że stosunek współczynnika wyrazu czwartego do współczynnika wyrazu trzeciego jest równy \(\displaystyle{ \frac{13}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ a=\frac{2}{\sqrt[5]{x}}}\) i \(\displaystyle{ b=\frac{\sqrt[5]{x}}{2}}\).
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
znajdz wyraz
\(\displaystyle{ \frac{{n\choose 3}}{{n\choose 2}}=\frac{n!}{3!(n-3)!}\cdot \frac{2!(n-2)!}{n!}=\frac{n-2}{3}=\frac{13}{3}\\
n-2=13\\
n=15}\)
czyli:
\(\displaystyle{ {15\choose 5}a^{15-5}b^{5}=\frac{15!}{5!10!}(\frac{2}{\sqrt[5]{x}})^{10}(\frac{\sqrt[5]{x}}{2})^{5}}\)
n-2=13\\
n=15}\)
czyli:
\(\displaystyle{ {15\choose 5}a^{15-5}b^{5}=\frac{15!}{5!10!}(\frac{2}{\sqrt[5]{x}})^{10}(\frac{\sqrt[5]{x}}{2})^{5}}\)