znajdz wyraz

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----

znajdz wyraz

Post autor: bullay » 10 gru 2006, o 15:00

Znajdz 6 wyraz rozwiniecia \((a+b)^{n}\), jezeli wiadomo, że stosunek współczynnika wyrazu czwartego do współczynnika wyrazu trzeciego jest równy \(\frac{13}{3}\) oraz \(a=\frac{2}{\sqrt[5]{x}}\) i \(b=\frac{\sqrt[5]{x}}{2}\).

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz

znajdz wyraz

Post autor: Calasilyar » 10 gru 2006, o 16:58

\(\frac{{n\choose 3}}{{n\choose 2}}=\frac{n!}{3!(n-3)!}\cdot \frac{2!(n-2)!}{n!}=\frac{n-2}{3}=\frac{13}{3}\\ n-2=13\\ n=15\) czyli: \({15\choose 5}a^{15-5}b^{5}=\frac{15!}{5!10!}(\frac{2}{\sqrt[5]{x}})^{10}(\frac{\sqrt[5]{x}}{2})^{5}\)

ODPOWIEDZ