srednica i styczna
: 10 gru 2006, o 14:31
Jaką długość ma promień okręgu?
Punkt w którym styczna styka się z okręgiem oznaczmy C. Trójkąt ABC jest prostokątny jako że \(\displaystyle{ \angle C}\) jest oparty na średnicy okręgu.
Mamy z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ |AC|^2+|BC|^2=|AB|^2\\
2R=|AB|}\)
Z tego już łatwo wyliczyć, że:
\(\displaystyle{ R=\frac{\sqrt{10^2+20^2}}{2}=\frac{\sqrt{500}}{2}=5\sqrt{5}}\)cm