Matematyka.pl

Witam. Spotykam się już 2 raz z takim zadaniem i nie wiem jaki wzór musi być użyty. Proszę o pomoc.

Do rozciągnięcia o 1 mm struny o długości l potrzeba siły F. Z tego samego drutu wykonano
strunę o długości 2l. Do rozciągnięcia jej o 1 mm potrzeba siły? Jaka gdy długość wyniesie 0,5l? A co się stanie z siłą gdy zamiast struny o długości l będziemy rozciągać 2 takie same struny o łącznej długości l ?

hhmmmm...... zakładając ze struna nie ma masy to nie ma różnicy jaką długość ma struna xD wynika to z tego wzorku
\(\displaystyle{ \vec F=kx}\)

-- 27 sty 2011, o 22:26 --

Mozna to udowodnic tak...
dla pierwszego przyadku...
Dane: x=1mn , l, F
czyylliii....
\(\displaystyle{ \vec{F}=kx \Rightarrow k= \frac{ \vec{F} }{x}}\)
dla dugiego:
dane: x=1mn , l i k mamy wyliczone z pierwszego przypadku czyli
\(\displaystyle{ \vec{F _{2}}= \frac{ \vec{F} }{x} x \Rightarrow \vec{F} _{2} = \vec{F}}\)

w odp. jest że F/2

w przypadku gdy dwie struny na raz:
dane: x=1mn, K(z pierwszego przypadku), L=1/2l
\(\displaystyle{ \vec{F} _{2} =(k+k)x \Rightarrow \vec{F} _{2} =2kx \Rightarrow \vec{F} _{2} =2 \frac{ \vec{F} }{x}x \Rightarrow \vec{F} _{2} =2 \vec{F}}\)-- 27 sty 2011, o 22:41 --Bo pewnie było to zrobione w ten sposób .... ze za drugim razem to tak jakby rozciagać dwie struny o 0,5mn.... czyli jakby porownanie tej samej siły... a ja dałam porownanie dwoch sił....

Myśle, że to wyrażenie z treści zadania: " z tego samego drutu" musi mieć jakieś znaczenie.-- 27 sty 2011, o 21:53 --Przygotowuje się na Lwiątko, a tam pełno takich nieścisłości. Dzięki kolo.

lol..... O_O a to cfane..... ze niby rozciagneli ten drut o dlugosci l do druta do dlugosci 2l..... i pytaja sie o ile jeszcze zwiekszyc siłe by dostac 1mn....

?:/

ale to i tak dalej te same wzory... tylko ze te rozciagniecie to nie bedzie x ale x+l tylko teraz pytanie o ktora sile im chodzi... jak dalej nie wyjdzie.... to od tego trzeba odjać z przemieszczeniem o l


Juz wiem... boże takie bzdury pisać... wstyd wstyd.....

Gdy l=1
\(\displaystyle{ \vec{F}=kx \Rightarrow k= \frac{ \vec{F} }{x}}\) to sie nie zmienia
gdy l=2
\(\displaystyle{ \vec{F} _{0} =0,5 \frac{ \vec{F} }{x} \cdot x \Rightarrow \vec{F} _{0} =0,5 \vec{F}}\)
dlatego 0,5 bo to tak jakbyśmy rozciąglai pręt o dlugości 1l z przemieszczeniem \(\displaystyle{ x=1/2x}\)
reszte dasz juz chyba rade.... BARDZO PRZEPRASZAM XD

-- 28 sty 2011, o 00:02 --

analogia jest taka:
mamy \(\displaystyle{ 2l \rightarrow x}\) dzielimy przez \(\displaystyle{ 2}\) by dostać \(\displaystyle{ 1l}\)
\(\displaystyle{ l \rightarrow 1/2x}\)


gdy mamy \(\displaystyle{ 0,5l \rightarrow x}\) mnozymy przez 2 by dostac 1l
\(\displaystyle{ 1l \rightarrow 2x}\)