Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int \cos(\ln2x) \ dx}\)

\(\displaystyle{ \int \sin \sqrt{1+2x} \ dx}\)

\(\displaystyle{ \int x\arctan x \ dx}\)

proszę o porady, ew. rozwiązania (szczególnie 1 całka ponieważ wracam w pewnym momencie do pierwotnej funkcji i nie wiem co dalej

1. dodaj stronami tak zeby calka byla po jednej stronie tylko (jesli nie rozumiesz tego to zamiesc obliczenia to Ci powiem co masz zrobic)
2/ podstawienie \(\displaystyle{ 1+2x=t^2}\)
3. przez czesci rozniczkujac \(\displaystyle{ \arctan x}\)

w 1 dochodze do czegoś takiego, czyli pam w całce funkcje poczatkowa. I tu właśnie nie wiem co dalej.

\(\displaystyle{ xcos(ln2x) + \frac{1}{2} sin(lnx)x - \int_{}^{} xcos(lnx) \ dx}\)

Pusiux pisze:w 1 dochodze do czegoś takiego, czyli pam w całce funkcje poczatkowa. I tu właśnie nie wiem co dalej.

\(\displaystyle{ xcos(ln2x) + \frac{1}{2} sin(lnx)x - \int_{}^{} xcos(lnx) \ dx}\)

potraktuj całkę jako niewiadomą tzn przenieś je na jedną stronę i resztę na drugą.

a moge prosic o wyjaśnienie łopatoligiczne?