Matematyka.pl

zapisz w postaci trygonometrycznej i wykładniczej , byłbym wdzięczny jakby ktoś to obliczył z łopatologicznym wyjaśnieniem
\(\displaystyle{ z=7+12i}\)

Super.... tylko może najpierw powiedz z czym masz prolem i podaj czy znasz wzory

znam wzory ale nasz prowadzacy robi to zupelnie inaczej z arccos i arcsin i nie wiem juz o co chodzi kompletnie , oraz nie potrafie wyliczyc argumentu z tej liczby zespolonej

najpierw wyliczasz sobie R
\(\displaystyle{ r= \sqrt{7 ^{2}+12 ^{2}}= \sqrt{193}}\)
teraz.... porownujesz część rzeczywista postaci kanonicznej z częścią rzeczywista postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ 7= \sqrt{193}cos \alpha}\) I \(\displaystyle{ 12i= \sqrt{193}isin \alpha}\)
z tego wychodzi \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{7}{ \sqrt{193}}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{12}{ \sqrt{193}}}\)-- 25 sty 2011, o 22:13 --Z tego powinieneś juz wywnioskować jaki jest kąt.... jeśli nie to wyliczasz z tangensa
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\) i patrzysz w tablice dla jakiego kąta tangens daje taki wynik

a co zrobic w przypadku gdy nie można używać tablic ?;d

wtedy nie jesteś w stanie dać konkretnego kąta tylko jakieś smieszne wyrażenie ktore ten kąt ma "zobrazowac" Dx