Matematyka.pl

Tak sobie z Megusem ucięliśmy dyskusję (która się nie skończyła) na temat:

"Czy da się powiedzieć, że problem jest łatwy... "

Megus rzuca ciekawe argumenty, a ja chciałbym usłyszeć więcej opinii...

Pozdr. Arek

Tak, można. I zrobię to teraz:
Problem jest łatwy.

A wiec rzuce te swoje "ciekawe argumenty". Mowie, ze problem jest latwy, gdy:

a) jest rzeczywiscie latwy [tzn. dla wiekszosci z danej grupy do ktorej problem jest skierowany]
b) rozwiazanie nasuwa sie szybko [nie oznacza to, ze rozwiazanie samo w sobie jest latwe]

problem jest latwy gdy nakladne energetyczne mozgu podczas jego wykonywania sa mniejsze niz naklady energetyczne mozgu podzcas wykonywania zadania uwazanego za "trudne"

W samym powiedzeniu nie ma chyba nic trudnego, o ile ktoś zna język polski

Ale w sensie filozoficznym, to:
Wydaje mi się, że problem z natury jest czymś niełatwym, czyli trudnym, ciężko więc powiedzieć, że problem jest łatwy, bo zawsze przynosi zmartwienie. Jednakże są problemy trudne, i mniej trudne, czyli łatwiejsze, jednak łatwe nigdy nie są (IMO).

Moim zdaniem jest to ocena jak najbardziej wzgledna. Nie ma problemu, ktory jest ,,absolutnie latwy'.

Pozdrawiam, GNicz

Zuzia pisze:Wydaje mi się, że problem z natury jest czymś niełatwym, czyli trudnym, ciężko więc powiedzieć, że problem jest łatwy, bo zawsze przynosi zmartwienie. Jednakże są problemy trudne, i mniej trudne, czyli łatwiejsze, jednak łatwe nigdy nie są (IMO).

Tu chyba mowa o problemach własnych, które to (gdyby były łatwe) nie istniałyby w naszym umyśle z takiej przyczyny, że byłyby już rozwiązane. Natomiast niektóre problemy drugiego człowieka mogą wydawać się nam łatwe.

hmm...
jesli problem jest latwy...to go po prostu nie ma

jezeli jest problem to jest jakas sytuacja ktora sprawiam nam trudnosc wiec nie mozemy powiedziec ze problem jest latwy... jezeli go juz rozwiazemy i znamy schemat myslenia to mozemy powiedziec ze problem jest latwy tyle ze dokonujemy nieswiadomie bledu jezykowego, gdzy w chwili gdy znamy schemat rozwiazania przestaje on byc problemem...

mozna tez rozwazac sytacje, gdu ktos mowi Twoj problem dla mnie jest latwy
blad polega na tym ze problem to rzecz indywidualna i wzgledna (jak to Gnicz ujal) i nie mozna generalizowac problemow...


IMHO of course

No to już mogę się przyłączyć do dyskusji (argumenty padły )

Otóż uważam, że żadnego problemu nie można uważać za łatwy (co to w ogóle za pojęcie ). Jak już pisałem Megusowi cytując Paula Atrydę (a kto to taki ?? - to każdy wie...) "nasza rzeczywistość jest ograniczona przez ramy naszego umysłu" ... Nad każdym z problemów, które nazywacie dziś łatwymi, kiedyś latami zastanawiali się matematycy, którzy dziś stanowią fundament naszej nauki... Większość "banalnych" twierdzeń: Talesa, Pitagorasa, równania diofantyczne, ułamki łańcuchowe, aksjomaty Euklidesa, pola figur płaskich (czy objętości, czy miary jak kto woli) to wielkie osiągnięcia nauki dawnych lat, do wiedzy o których dopuszczano jedynie najbardziej uprzywilejowane grupy społeczeństwa.

Naszą (w pewnym stopniu) ignorancję, która każe nazywac zadanie łatwym (nie ukrywam, że też to czasem robię) można moim zdaniem zdaniem tłumaczyć sobie tym, że obecnie matematykę przekazuje się nam na poziomie pozbawionym tzw. wątpliwości... Każdy gimnazjalista "wie" co to są liczby rzeczywiste, tyle, że badania nad tym trwały setki lat i nigdy się nie zakończyły, a żadnych faktów, wątpliwości czy choćby zdrowego zastanowienia się od nikogo nie wymaga...

Mówienie, że coś jest "łatwe" wymaga przyjęcia okreslonych założeń: wygodnych spłyceń, które pozwalają zastosować utarte schematy, a postępowanie schematami w istocie jest proste... Jednak to nie jest matematyka... tylko algorytmika... Zatem nie sądzę, by wolno było jakikolwiek problem MATEMATYCZNY nazwać łatwym... Ale oczywiscie czekam na argumenty...



pozdr.

"punkt widzenia zależy od punktu siedzenia"
zadanie łatwe to takie, które dla danej osoby z danym stanem wiedzy i określonym sposobem myślenia nie stanowi większego problemu. To co dla Ciebie czy Yavien jest oczywiste, dla mnie już by mogło stanowić problem na co najmniej pół dnia.

Łatwość zadania świadczy zatem o stopniu zaawansowania algorytmu potrzebnego do jak najkrótszego jego rozwiązania, przy przyjęciu jak najmniejszej liczby założeń upraszczających? (fakt, że takie musza byc, jest matematycznym twierdzeniem)

Ja tak to widzę. Jest to jakby uściślenie myśli Megusa

Ja rowniez sie z tym zgadzam i wydaje mi sie to rozsadna definicja latwosci

piekny avatar Nostry

Arek pisze:piekny avatar Nostry

To nie miejsce na zachwyty (btw - wiosne zaklinasz )

Dla mnie nie ma łatwych problemów, są takie, nad którymi nie muszę się zastanawiać, bo mam intuicje jakie sposoby (algorytmy) zastosować, żeby wyszło to, co mi się wydaje. Niektóre (trywialne) problemy sa dla mnie trudne, bo nie sa z mojej działki i zwykle wcale mi się nie chce nad nimi zastanawiać (nie znam algorytmów).
Generalnie ja nie dzielę problemów na łatwe i trudne, tylko na ciekawe i nieciekawe. A to jest jeszcze bardziej, jak sądzę, subiektywne, niz "łatwe - trudne"