Suma wyrazow ciagu geometrycznego.

[Bartez+]

czy znaliscie taki wzor dla obliczania sumy ciagu geometrycznego gdzie do obliczen potrzebne jest q^n że:

q^n=(a^n/a1)*q ??

bo wymyslilem taki wzor na lekcjach analaizujac kolejne przyklady zeby bylo prosciej bo zeby wyliczyc q^n uzywalismy wzoru na an
(an=a1*q^[n-1]-oczywiscie wyrazy a^n i a1 oraz q sa znane) no i nauczycielka spojrzala i powiedziala ze nie wiedziala o takim jeszcze i moje pytanie czy taki wzor istnieje i slabo uwazala na lekcjach czy rzeczywiscie nie bylo takiego ?

Dowod:

q^n=(a^n/a1)*q =(a1*q^[n-1] /a1)*q = q^[n-1]*q^1 = q ^ [n-1+1]= q^n

[Undre]

Hmmmmm

Nie widze po co mam znać taki wzór bo on chyba wynika z już podanych prawideł a mi by tylko miejsce w mózgu zabierał ... no ale spoko jak działa i Ty znajdujesz dla niego zastosowanie ( bo jakoś mi sie wydaje że niepotrzebny ) to cool .... no a tak poza tym to kombinuj dalej ... może walniesz coś przełomowego i wtedy będę musiał sprzedać stare podręczniki jako mało postępowe

Pozdro

[Bartez+]

po to zeby szybciej obliczyc Sume ze wzory Sn=a1*[(1-q^n)/1-q]
chyba od razu widac ze potrzeba do tego q^n ?? a n czyli ilosci wyrazow nie znamy przeciez, no chyba ze wiesz jak szybciej obliczyc to ode mnie ? dopiero zaczynam ciagi wiec moge wszystkiego nie wiedziec to mi powiedz w czym sie myle/co zle robie