zbieżność w l_7 a zbieżność w l_1
: 22 sty 2011, o 15:31
Cześć,
jak sobie poradzić z takim zadaniem:
Niech \(\displaystyle{ x_{n}}\) będzie ciągiem należącym do przestrzeni \(\displaystyle{ l_7}\).
Wyznaczyć wszystkie takie \(\displaystyle{ \alpha \in R}\), że \(\displaystyle{ T}\) dane wzorem
\(\displaystyle{ T(x_{n})=n^{\alpha} x_{n}}\) jest operatorem liniowym takim, że \(\displaystyle{ T:l_{7}->l_{1}}\)?
Za wszelkie wskazówki z góry dzięki,
Pozdrawiam.
jak sobie poradzić z takim zadaniem:
Niech \(\displaystyle{ x_{n}}\) będzie ciągiem należącym do przestrzeni \(\displaystyle{ l_7}\).
Wyznaczyć wszystkie takie \(\displaystyle{ \alpha \in R}\), że \(\displaystyle{ T}\) dane wzorem
\(\displaystyle{ T(x_{n})=n^{\alpha} x_{n}}\) jest operatorem liniowym takim, że \(\displaystyle{ T:l_{7}->l_{1}}\)?
Za wszelkie wskazówki z góry dzięki,
Pozdrawiam.