Matematyka.pl

Cześć!
Może to trochę głupie , ale wytłumaczyłby ktoś jak liczyć iloczyn skalarny?
Wektorowy to wiadomo , taki schemacik (np dla wektorów o trzech współrzędnych -
a,b,c,a,b
d,e,f,d,e i liczy się z wyznaczników trzy współrzędne).
A iloczyn skalarny?

zawsze tak samo

czyli czym to się różni ...
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \cdot}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}d&e&f\end{array}\right]}\)
od
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \circ}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}d&e&f\end{array}\right]}\)

Bo ja w ten sposób (że drugi wektor kolumnowo) to mnożyłam normalnie macierze...

Iloczyn wektorowy i iloczyn skalarny. Obie def masz na wiki

wektorowy wiem że inaczej.
Ale chodzi mi o zwykłe mnożenie i mnożenie skalarne. Czy to to samo?
Bo nawet powołując się na wiki- pod hasłem mnożenie macierzy i iloczyn skalarny są opisane te same metody .
Bo jak to jest to samo, to po co kurcze najpierw mnożyliśmy macierze, a potem wprowadzono iloczyn skalarny i ja już się pogubiłam

Ale chodzi mi o zwykłe mnożenie i mnożenie skalarne.

Ale co to znaczy "zwykłe mnożenie" ?

Bo nawet powołując się na wiki- pod hasłem mnożenie macierzy i iloczyn skalarny są opisane te same metody .

Nie dziwię się. Wszak wektory możemy traktować jak takie macierze

zwykłe mnożenie- jak przy mnożeniu macierzy. Takie , gdzie symbolem nie jest kółeczko tylko \(\displaystyle{ \cdot}\).
I nawet mam z wykladów notatki gdzie wykonujemy następujące combo z mnożenia \(\displaystyle{ \vec{a} \circ \vec{b} \cdot \vec{c}}\) ( przy szukaniu bazy ortonormalnej na przykład).
I stąd moje pytanie, czy po prostu normalnie wykonać to jako mnożenie \(\displaystyle{ (a \cdot b^{T}) \cdot c^{T}}\)?
I jak tak to po co to zróżnicowanie w zapisie?

Zróżnicowanie , żebyś wiedziała , które mnożenie jest którym.

Iloczyn wektorowy i iloczyn skalarny. Obie def masz na wiki

na resztę juz odpowiedzialem