Strona 1 z 1
Granica funkcji, z potęgą liczby e, w mianowniku
: 20 sty 2011, o 11:22
autor: bayo84
Witam
Proszę o wskazówkę jak znaleźć granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{x}{1+e ^{ \frac{1}{x} } }}\)
Dziękuję
Granica funkcji, z potęgą liczby e, w mianowniku
: 20 sty 2011, o 11:46
autor: piasek101
Normalnie, nie ma tu symbolu nieoznaczonego.
Granica funkcji, z potęgą liczby e, w mianowniku
: 20 sty 2011, o 14:54
autor: bayo84
Oczywiście do \(\displaystyle{ 0}\) nie do \(\displaystyle{ \infty}\).
Granica funkcji, z potęgą liczby e, w mianowniku
: 20 sty 2011, o 15:04
autor: Lbubsazob
Granica lewo- i prawostronna jest równa \(\displaystyle{ 0}\), więc ostatecznie granica to też \(\displaystyle{ 0}\).
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^-} \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}= \frac{0}{-\infty}=0 \\
\lim_{x \to 0^+} \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}= \frac{0}{+\infty}=0}\)