Strona 1 z 1

Wykaż, że wyrażenie jest liczbą całkowitą

: 19 sty 2011, o 17:29
autor: erman
Witam mam problem z zadaniem.
Wykaż, że wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{{n}^4}{6} + \frac{ {n}^3 }{2} + \frac{ {n}^2 }{3}}\) jest liczbą całkowitą dla każdego n naturalnego.

Wykaż, że wyrażenie jest liczbą całkowitą

: 19 sty 2011, o 17:40
autor: silvaran
Złącz to w jeden ułamek, tak żeby w mianowniku mieć 6. I wtedy to co będzie w liczniku musi być podzielne przez 6, aby całość była liczbą całkowitą. To już możesz udowodnić indukcyjnie