Kilka zadań z kombinatoryki

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
bacardi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 paź 2010, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Kilka zadań z kombinatoryki

Post autor: bacardi » 18 sty 2011, o 14:33

Witam, mam parę problemów oraz pytań dotyczących takich zadań: 1. Lodziarna posiada 3 rodzaje lodów: truskawkowe, waniliowe, cytrynowe. Ile różnych zstawów lodów 5-cio gałkowych można tworzyć z tych rodzajów? Kolejność gałek nie jest istotna. Rozumiem, że w tym wypadku trzeba użyc kombinacji w powtórzeniami? 2. Student ma 10 książek dot. języków programowania: 3 do Javy, 4 do C++, 3 do pascala. Zakłada się, że ksiązki dot. jednego języka są nierozróżnialne. Na ile sposobów można je umieścic na pólce jeśli: a) nie ma ograniczeń - czy tutaj użyć permutacji z powtórzeniami? b) wszystkie książki dot. C++ muszą stać obok siebie - nie jestem pewien, ale samych książek z C++ obok siebie można ustawic 4! ? c)pierwsza książka nie może dotyczyć Javy? - nie wiem 3. Z grupy złożonej z 7 mężczyzn i 8 kobiet trzeba utworzyć komitet 6-osobowy. Na ile sposobów można wybrać go jeśli: a) nie ma ograniczeń - myślę, że to jest kombinacja bez powtórzeń czyli 15 po 6 kombinacji? b)musi być więcej kobiet niż mężczyzn - to znaczy, że kobiet jest 4, 5 lub 6, czyli 8 po 3? Nie wiem co dalej Z góry dziękuję za pomoc

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Kilka zadań z kombinatoryki

Post autor: piasek101 » 18 sty 2011, o 14:53

3) a) ok b) 4 lub 5 lub 6 - dodawać kombinacje

bacardi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 paź 2010, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Kilka zadań z kombinatoryki

Post autor: bacardi » 18 sty 2011, o 17:17

dziekuję za podpowiedzi, może ktoś mi jeszcze do pierwszego oraz drugiego coś podpowie?:)

mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4615
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz

Kilka zadań z kombinatoryki

Post autor: mat_61 » 19 sty 2011, o 21:30

1) OK 2a) Tak 2b)
nie jestem pewien, ale samych książek z C++ obok siebie można ustawic 4! ?
Nie. Książki z C++ są nierozróżnialne. Należy je "związać ze sobą" w dowolnej kolejności i traktować jako jeden element (permutacja z powtórzeniami). 2c) Wybieramy miejsca (pozycje) dla Javy (3 z 9 możliwych). Na pozostałych miejscach rozmieszczamy pozostałe książki.

ODPOWIEDZ