Równanie trygonometryczne
: 18 sty 2011, o 14:27
\(\displaystyle{ 2sin^{2}2x=1}\)
i
\(\displaystyle{ tg^{2}2x=1}\)
i
\(\displaystyle{ tg^{2}2x=1}\)
\(\displaystyle{ 2sin^{2}2x=1 \\ sin^22x=\frac{1}{2} \\ |sin2x|=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ sin2x= \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ niech 2x=\alpha \\ sin\alpha = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \alpha = \frac{\pi}{4}+2k\pi \vee \alpha = \frac{3\pi}{4}+2k\pi}\)
Podstawiasz za \(\displaystyle{ \alpha}\) 2x obliczasz x.