Strona 1 z 1
rozwiąż nierówność logarytmiczną
: 17 sty 2011, o 17:45
autor: 54321
rozwiąż nierówność logarytmiczną
\(\displaystyle{ log _{ \frac{1}{3} } x>log _{x} 3-2,5}\)
rozwiąż nierówność logarytmiczną
: 17 sty 2011, o 17:49
autor: Althorion
Podpowiedź:
\(\displaystyle{ \log_a b = \frac{1}{\log_b a}}\)
rozwiąż nierówność logarytmiczną
: 17 sty 2011, o 17:59
autor: 54321
A TO ZASTOSOWAC DO KTOREGO LOGARYTMU?
rozwiąż nierówność logarytmiczną
: 17 sty 2011, o 23:39
autor: savagekrosa
Dołączę się tutaj do prośby, gdyż mam problem z uzyskaniem rozwiązania.
Starałem się skorzystać z pomocniczej niewiadomej t, otrzymuję wtedy następujące warunki:
\(\displaystyle{ log _{ \frac{1}{3} }x < \frac{1}{2} \vee log _{ \frac{1}{3} }x > 2}\)
Czy ktoś może mi podpowiedzieć, czy to jest poprwanie ? Jeżeli tak, to jak to powinienem obliczyć ?
rozwiąż nierówność logarytmiczną
: 19 sty 2011, o 11:21
autor: Althorion
Zastosować poradę dla któregokolwiek z logarytmów, dla własnej wygody zastosuję dla lewego:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\log_x \frac{1}{3}} > \log_x 3 - 2,5 \\
\frac{1}{\log_x 3^{-1}} > \log_x 3 - 2,5 \\
\frac{1}{\log_x 3} < \log_x 3 - 2,5 \\
1 < \log^2_x 3 + 2,5 \log_x 3}\)
Zmienna pomocnicza i jak zwykłą nierówność kwadratową.