Matematyka.pl

Witam, jaki obszar opisuje rownanie:
\(\displaystyle{ \left|z+1-i \right|=2}\)
z góry dzieki, pozdrawiam.

\(\displaystyle{ z=a+bi}\) i definicja modułu

Będzie to okrąg o środku w \(\displaystyle{ (-1,1)}\) i promieniu 2, bo

\(\displaystyle{ \left| z- z_{0} )\right|=\left| z+1-i)\right|= \sqrt{(x+1) ^{2}+(y-1) ^{2} }}\),
gdzie \(\displaystyle{ z=x+yi}\), a \(\displaystyle{ z_{0}=1-i}\)

A widać, że \(\displaystyle{ \sqrt{(x+1) ^{2}+(y-1) ^{2}}=2}\) jest równaniem okręgu.