funkcja tworząca
: 15 sty 2011, o 09:52
Stosując metodę funkcji tworzących rozwiąż równanie rekurencyjne:
\(\displaystyle{ a _{1} = 1, a _{n} = na _{n-1} + 2 ^{n} , n = 2, 3, . . .}\)
Dochodzę do postaci:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{e ^{2x}-x-1 }{1-x}}\)
Moje pytanie: jak to zwinąć w sumę i wyznaczyć wzór na \(\displaystyle{ a_{n}}\) ?
\(\displaystyle{ a _{1} = 1, a _{n} = na _{n-1} + 2 ^{n} , n = 2, 3, . . .}\)
Dochodzę do postaci:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{e ^{2x}-x-1 }{1-x}}\)
Moje pytanie: jak to zwinąć w sumę i wyznaczyć wzór na \(\displaystyle{ a_{n}}\) ?