pochodna z wartością bezwzględną

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 14 sty 2011, o 16:06

obliczyć
\(\displaystyle{ y= \left| \frac{x-3}{x-2}\right| +x}\)

jakie przedziały należy uwzględnić?

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 14 sty 2011, o 16:33

Obliczyć, ale co? Pochodną? Proponuję z definicji rozpisać moduł. Otrzymasz dwa wzory:

\(\displaystyle{ y= \frac{x-3}{x-2} +x}\)
dla \(\displaystyle{ \frac{x-3}{x-2} \ge 0}\)
i
\(\displaystyle{ y = - \frac{x-3}{x-2} +x}\) dla \(\displaystyle{ \frac{x-3}{x-2}<0}\)

Dla x = 3 trzeba osobno zbadać różniczkowalność.

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 19 sty 2011, o 10:44

a dlaczego dla 3 osobno a nie dla 2?

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 19 sty 2011, o 11:43

x= 2 nie należy do dziedziny

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 21 sty 2011, o 12:07

jak powinnam zbadać rózniczkowalność tylko dla 3?