Obliczanie granicy bez użycia reguły de l'Hospitala

[Marshall32]

Witam, rozwiązałem poniższe zadanie, tylko nie wiem czy poprawnie

Nie używając reguły de l’Hospitala obliczyć granicę

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 4} \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{4} }{x-4}}\)

Te dwie kreski to symbol.

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 4} \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{4} }{x-4} \cdot \frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{4} }{\sqrt{x}- \sqrt{4}} =\lim_{x\to 4} \frac{ x - 4 }{(x-4)(\sqrt{x}- \sqrt{4})}=\lim_{x\to 4} \frac{ 1}{(\sqrt{x}- \sqrt{4})}= \lim_{x\to 4} \left| \frac{1}{(\sqrt{4} - \sqrt{4})\right|} =\lim_{x\to 4}\left| \frac{ 1}{0} \right|
= \lim_{x\to 4} = \infty}\)

[R1990]

Zly wzor sprzezenia. To sprzezenie po skroceniu ma dac 1 poniewaz nie moze sie zmienic wynik, takze popraw to