Zadania prawdopodobieństo+kombinatoryka
: 12 sty 2011, o 22:10
Czy mógłby mi ktoś pomóc z tymi zadaniami?
1. Cztery przyjaciółki chcą sprawdzić, w jakie dni tygodnia wypadają w tym roku ich uodziny. Jaki jest prawdopodobieństwo, że:
a)wszystkie będą obchodzily urodziny w tym samym dniu tygodnia, (1/343)
b)będą obchodziły urodziny w różne dni tygodnia, (120/343)
c)tylko trzy z nich będą obchodziły urodziny w tym samym dniu tygodnia. (24/343)
2. Załóżmy, że w każdym dniu roku rodzi się tyle samo osób i żadna z rozważanych osób nie urodziła się 29 lutego. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a)dwie losowo wybrane osoby obchodzą urodziny tego samego dnia roku, (1/365)
b)każda z trzech losowo wybranych osób obchodzi urodziny innego dnia, (ok. 0,99)
c)wśród trzech losowo wybranych osób co najmniej dwie obchodzą urodziny tego samego dnia. (ok. 0,01)
3. Rzucamy pięcioma kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w jednym rzucie pojawią się tylko dwie różne liczby oczek, jedna na trzech kostkach, a druga na dwóch pozostałych? (5/1296)
Wiem, że w przykładzie 2c trzeba rozważyć zdarzenie do niego przeciwne.
Bardzo proszę o wytłumaczenie tych zadań. Nie jest to praca domowa, a bardzo mi zależy na tym, żeby zrozumieć tego typu zadania, bo w marcu biorę udział w konkursie, a prawdopodobieństwo będziemy mieli dopiero w trzeciej klasie.
1. Cztery przyjaciółki chcą sprawdzić, w jakie dni tygodnia wypadają w tym roku ich uodziny. Jaki jest prawdopodobieństwo, że:
a)wszystkie będą obchodzily urodziny w tym samym dniu tygodnia, (1/343)
b)będą obchodziły urodziny w różne dni tygodnia, (120/343)
c)tylko trzy z nich będą obchodziły urodziny w tym samym dniu tygodnia. (24/343)
2. Załóżmy, że w każdym dniu roku rodzi się tyle samo osób i żadna z rozważanych osób nie urodziła się 29 lutego. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a)dwie losowo wybrane osoby obchodzą urodziny tego samego dnia roku, (1/365)
b)każda z trzech losowo wybranych osób obchodzi urodziny innego dnia, (ok. 0,99)
c)wśród trzech losowo wybranych osób co najmniej dwie obchodzą urodziny tego samego dnia. (ok. 0,01)
3. Rzucamy pięcioma kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w jednym rzucie pojawią się tylko dwie różne liczby oczek, jedna na trzech kostkach, a druga na dwóch pozostałych? (5/1296)
Wiem, że w przykładzie 2c trzeba rozważyć zdarzenie do niego przeciwne.
Bardzo proszę o wytłumaczenie tych zadań. Nie jest to praca domowa, a bardzo mi zależy na tym, żeby zrozumieć tego typu zadania, bo w marcu biorę udział w konkursie, a prawdopodobieństwo będziemy mieli dopiero w trzeciej klasie.