Strona 1 z 1

Nierówność z funckją homograficzną.

: 12 sty 2011, o 20:31
autor: Orson
Jest dana funkcja \(\displaystyle{ g(x) = \frac{-2}{x-1}}\). Należy rozwiązać nierówność \(\displaystyle{ g(x) > -x}\). Mnożę obie strony przez \(\displaystyle{ x^{2}}\), grupuje etc. i ciągle wychodzi mi odpowiedź \(\displaystyle{ x \in (-2,1) \cup (1,+\infty)}\), a poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ x \in (-1,1) \cup (2,+\infty)}\).
Niech ktoś spróbuje to rozwiązać.

Nierówność z funckją homograficzną.

: 12 sty 2011, o 20:36
autor: akw
\(\displaystyle{ \frac{-2}{x-1}+x>0 \\ \frac{x^2-x-2}{x-1}>0 \\ (x^2-x-2)(x-1)>0 \\ (x-2)(x+1)(x-1)>0}\)