logarytmiczny dekrement tłumienia

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
Awatar użytkownika
Hondo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 307
Rejestracja: 22 lut 2010, o 02:17
Płeć: Mężczyzna

logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: Hondo » 11 sty 2011, o 20:34

Ja mam takie małe pytanko, gdyż rozwiązuje zadanie o następującej treści: Ile razy zmniejszy się energia całkowita drgań wahadła sekundowego po upływie czasu t=5min, jeżeli logarytmiczny dekrement tłumienia partial =0,031? obliczamy to następującym równaniem: \(n= \frac{E1}{E2}=e ^{ \frac{2 \partial }{T}t }\) skąd bierze się ta zależność: \(\frac{E1}{E2}=e ^{ \frac{2 \partial }{T}t }\) z góry dzięki i pozdrawiam

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10359
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna

logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: Chromosom » 11 sty 2011, o 20:43

chcemy obliczyc stosunek energii czyli tak przeksztalcamy \(n=\frac{E_0}{E_n}=\frac{\frac12kA_0^2}{\frac12kA_n^2}=\left(\frac{A_0}{A_n}\right)^2\) drugie rownanie z energii ciala w ruchu harmonicznym, teraz wiadomo ze \(\ln\frac{A_i}{A_{i+1}}=\Lambda\) czyli \(\frac{A_0}{A_n}=e^{\Lambda n}\), wiesz z czego to wynika? poradzisz sobie dalej?

Awatar użytkownika
Hondo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 307
Rejestracja: 22 lut 2010, o 02:17
Płeć: Mężczyzna

logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: Hondo » 11 sty 2011, o 20:49

Tak dzięki

am49
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 24 cze 2014, o 20:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wieluń

logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: am49 » 13 paź 2015, o 22:29

Chromosom pisze:chcemy obliczyc stosunek energii czyli tak przeksztalcamy
\(n=\frac{E_0}{E_n}=\frac{\frac12kA_0^2}{\frac12kA_n^2}=\left(\frac{A_0}{A_n}\right)^2\)
drugie rownanie z energii ciala w ruchu harmonicznym, teraz wiadomo ze \(\ln \frac{A_i}{A_{i+1}}=\Lambda\) czyli \(\frac{A_0}{A_n}=e^{\Lambda n}\), wiesz z czego to wynika? poradzisz sobie dalej?
Skąd wynika to równanie z \(\ln\)?
Ostatnio zmieniony 13 paź 2015, o 22:48 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3376
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: AiDi » 13 paź 2015, o 22:47

Z definicji logarytmicznego dekrementu tłumienia.

am49
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 24 cze 2014, o 20:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wieluń

logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: am49 » 13 paź 2015, o 23:10

Czasem nie widzi się takich prostych rzeczy, dzięki ;)

skine
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 4 paź 2015, o 18:27
Płeć: Mężczyzna

logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: skine » 13 paź 2015, o 23:45

Podepnę się do tematu bo mam trochę podobne zadanko, a nie bardzo wiem jak się do niego zabrać.

Logarytmiczny dekrement tłumienia wahadła prostego jest równy \(\delta = 0,2\). Znaleźć ile razy maleje amplituda wahań w ciągu jednego całkowitego wahania wahadła.

ODPOWIEDZ