Matematyka.pl

\(\displaystyle{ -8x-6}\)

\(\displaystyle{ (a+8)x+b+6}\)

Wiadomo ze \(\displaystyle{ a}\) moge wyznaczyc z wspolczynika \(\displaystyle{ x}\) pierwszego wielomianu. Wyznaczajac \(\displaystyle{ b}\) mogę posluzyc sie szostką? Uwzgledniac \(\displaystyle{ (b+6)}\) czy samo \(\displaystyle{ b}\)? Odpowiedz jest \(\displaystyle{ b=-6}\) ale jakos nie moge dojsc do tego

A teraz podaj dokładną treść zadania

Oj troche tego bedzie ale ok
Dla jakich wartosci parametrow a, b liczba \(\displaystyle{ x _{0}}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w?
\(\displaystyle{ w(x)=6x ^{4}+8x ^{3} -8x ^{2} +ax+b}\)
\(\displaystyle{ x _{0} =-1}\)

Podzielilem wielomian \(\displaystyle{ w}\) przez \(\displaystyle{ (x-2) ^{2}}\) i reszte z dzielenia porownalem z tym co mi wyszlo z dzielenia. To co wyszlo z dzielenia to:
\(\displaystyle{ 6x ^{4}+8x ^{3} -8x ^{2} -8x-6}\) a reszta z dzielenia to \(\displaystyle{ (a+8)x+b+6}\)

Nic z tego nie rozumiem.
Wielomian jest równaniem?
I czemu dzielisz przez \(\displaystyle{ (x-2)^2}\)?

Juz poprawilem. Nie wiem czemu przez to dzielilem, jakos probowalem wszystkich sposobow i tym bylem najblizej wyniku

Firma JP100 pisze: \(\displaystyle{ x _{0} =-1}\)

A to co takiego?

-- dzisiaj, o 17:54 --

\(\displaystyle{ (a+8)x+b+6}\)
Reszta musi być równa zero, więc
\(\displaystyle{ a+8=0}\) i \(\displaystyle{ b+6=0}\)

teraz napewno jest dobrze, dwukrotny pierwiastek to \(\displaystyle{ x _{0}=-1}\)-- 11 sty 2011, o 18:02 --Dobra ale wartosci \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ b}\) muszą sie zgadzac z tymi w poczatkowej postaci wielomianu

\(\displaystyle{ (6x ^{4}+8x ^{3} -8x ^{2} +ax+b):(x+1)^2=6x^2 - 4x - 6+R(x)}\)
gdzie \(\displaystyle{ R(x)=x(a + 16) + b + 6}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ R(x)}\) musi być równe zeru więc:

\(\displaystyle{ \begin{cases} a + 16=0 \\ b +6=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=-16 \\ b=-6 \end{cases}}\)

o, pieknie napisane czyli ja mialem blad. w reszcie powinno byc \(\displaystyle{ (a+16)}\)