Matematyka.pl

Wyznaczyć element \(\displaystyle{ \in Z_{120}}\) taki, że \(\displaystyle{ \nu () = ([1], [2], [1]) \in Z_{3} \times Z_{5} \times Z_{8}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \nu : Z_{120} \rightarrow Z_{3} \times Z_{5} \times Z_{8}}\) jest przekształceniem danym wzorem:
\(\displaystyle{ \nu([x]) = ([x \ mod \ 3], [x \ mod \ 5], [x \ mod \ 8])}\) .

proszę o wskazówki jak rozwiązać to zadanie

Skorzystaj z chińskiego twierdzenia o resztach.

w chińskim twierdzeniu o resztach jest jak rozwiązać układ kongurencji

\(\displaystyle{ x \equiv y_{1} mod n_{1}}\)
\(\displaystyle{ x \equiv y_{2} mod n_{2}}\)
....

więc jak to co jest w treści zadania zapisać w postaci po wyżej?