Złożenie funkcji

[FAUSTVIII]

Jak za cos takiego się zabrać

\(\displaystyle{ f ,g: R^{2} \rightarrow R^{2}}\)

\(\displaystyle{ f(x,y) = <x+y, xy>}\)
\(\displaystyle{ g(x,y) = <xy, x+y>}\)

jak obliczyc \(\displaystyle{ f\circ f}\) , \(\displaystyle{ f\circ g}\) ??

z góry dziękuje

[Jan Kraszewski]

Z definicji

Np. \(\displaystyle{ f\circ f(x,y)=f(f(x,y))=f(x+y,xy)=...}\)

JK

[FAUSTVIII]

Z definicji

Np. \(\displaystyle{ f\circ f(x,y)=f(f(x,y))=f(x+y,xy)=...}\)

JK

Nie można jakoś jaśniej prosić ??

[Jan Kraszewski]

A co chcesz jeszcze jaśniej? Definicję złożenia znasz? Tu nie ma nic poza definicją, więc cóż jeszcze...?

\(\displaystyle{ f\circ f(x,y)=f(f(x,y))=f(x+y,xy)=\langle x+y+xy,(x+y)xy\rangle}\)

JK

[FAUSTVIII]

Pewnie źle

Niemogę zrozumieć skąd ma Pan \(\displaystyle{ <x+y+xy, (x+y)xy>}\) a nie \(\displaystyle{ <(x+y)xy, (x+y)xy>}\)

[Jan Kraszewski]

Bo funkcja \(\displaystyle{ f}\) na pierwszej współrzędnej dodaje, a na drugiej mnoży współrzędne argumentu.

Popatrz na to tak: \(\displaystyle{ f(a,b)=\langle a+b,ab\rangle}\) i podstaw \(\displaystyle{ a=x+y}\) i \(\displaystyle{ b=xy}\).

JK

[FAUSTVIII]

a gdybyśmy mieli

\(\displaystyle{ f \circ g = <x+y+xy, xy(x+y) >}\)

wsumie to samo co wyżej.

[Jan Kraszewski]

a gdybyśmy mieli

\(\displaystyle{ f \circ g = <x+y+xy, xy(x+y) >}\)

wsumie to samo co wyżej.

Czy to jest pytanie?

JK

[FAUSTVIII]

a gdybyśmy mieli

\(\displaystyle{ f \circ g = <x+y+xy, xy(x+y) >}\)

wsumie to samo co wyżej.

Czy to jest pytanie?

JK

Tak
F8

[Jan Kraszewski]

Ale o co? Bo póki co nie rozumiem pytania.

JK

[FAUSTVIII]

Ale o co? Bo póki co nie rozumiem pytania.

JK

Czy poniższe złożenie jest dobrze napisane ?

\(\displaystyle{ f \circ g = <x+y+xy, xy(x+y) >}\)

[Jan Kraszewski]

Czy poniższe złożenie jest dobrze napisane ?

\(\displaystyle{ f \circ g = <x+y+xy, xy(x+y) >}\)

Policzone dobrze, napisane źle.

\(\displaystyle{ f \circ g (x,y)= \langle x+y+xy, xy(x+y)\rangle}\)

JK