Strona 1 z 1
Spójność i ciągłosć
: 2 gru 2006, o 19:05
autor: Goode
Zna ktoś może przykład przekształcenia \(\displaystyle{ f: R R}\) które przekształca zb. spójne na spójne ale nie jest ciągłę?? Ja jakoś nie mam pomysłu jak to się wymyśla :/
[ Dodano: 2 Grudzień 2006, 19:17 ]
Albo chociaż jakąś podpowiedz czy co bo ja czytam te twierdzenia i nic.
Spójność i ciągłosć
: 17 gru 2006, o 23:23
autor: mospin
coś takiego jest chyba niewykonalne niestety :/ ale coś jeszcze pomyślę
Spójność i ciągłosć
: 13 sty 2007, o 21:38
autor: Sage!
Popróbuj z funkcjami, które mają właśność Darboux, ale nie są ciągłe.
Spójność i ciągłosć
: 31 sty 2007, o 22:16
autor: Foma
\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{ll}sin(1/x) & x\neq 0\\0 & x=0\end{array}}\).
Załóżmy że zbiór jest spójny i ma jedną składową spójną. Jest dobrze jeśli zbiór spójny nie zawiera 0, a jeśli zawiera to, albo jest to jego jedyny punkt wtedy obrazem jest 0, albo zawiera jakieś otoczenie 0 wtedyobrazem jest [-1, 1]. Nieciągłość w 0 jest oczywista.