logarytmiczny dekrement tłumienia drgań

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
melman36
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 30 gru 2010, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

logarytmiczny dekrement tłumienia drgań

Post autor: melman36 » 2 sty 2011, o 13:25

Nie wiem jak rozwiązać to zadanie : logarytmiczny dekrement tłumienia drgań wahadła matematycznego o dł. 1 m wynosi 0.2. Znaleźć, ile razy zmaleje energia drgań w ciągu 2 okresów?
Nie proszę o rozwiązanie tylko o podpowiedź

kamil142
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 27 kwie 2009, o 17:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

logarytmiczny dekrement tłumienia drgań

Post autor: kamil142 » 2 sty 2011, o 16:22

\(\displaystyle{ \partial}\) - niech będzie logarytmiczny dekrement drgań

Mamy prosty wzorek:
\(\displaystyle{ \partial = \frac{A _{n} }{A _{n+1} }}\)

Ogólnie logarytmiczny dekrement drgań ma nam wskazać jak zmienia się ampituda, z tego co pamiętam

Nie wiem czy dobrze kombinuje ale wydaje mi się że to by było tak:
\(\displaystyle{ 0,2= \frac{1}{5}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{5}= \frac{A _{n} }{A _{n+1} }}\)

więc z tego wynika chyba, że po pierwszym okresie ampituda zmaleje 5 krotnie, a po drugim znowu zmaleje 5 krotnie, ale w stosunku do otrzymanej, a nie początkowej, więc ogółem ampituda zmaleje 25-krotnie, no a skoro ampituda maleje 25-krotnie to także energia maleje 25-krotnie.

Kiedyś na kółku fizycznym miałem o tym logarytmicznym dekremencie drgań i pamiętam, że to się właśnie z jakiegoś stosunku obliczało, ale czy to jest ten stosunek to nie jestem w stanie Ci odpowiedzieć

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10361
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1269 razy

logarytmiczny dekrement tłumienia drgań

Post autor: Chromosom » 2 sty 2011, o 19:16

kamil142, nie do konca tak. To co napisales to bylby dekrement tlumienia (nie logarytmiczny) i zazwyczaj oznacza sie to jako \(\displaystyle{ \delta}\) natomjiast tutaj jest logarytmiczny
melman36, co sprawilo Ci problem tutsaj? podstaw dane do wzorow

melman36
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 30 gru 2010, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

logarytmiczny dekrement tłumienia drgań

Post autor: melman36 » 2 sty 2011, o 20:03

ale do jakiego wzoru w końcu bo juz nie wiem

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10361
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1269 razy

logarytmiczny dekrement tłumienia drgań

Post autor: Chromosom » 2 sty 2011, o 20:04

energia drgan to \(\displaystyle{ E=\frac12kA_n^2}\) natomiast logarytmiczny dekrement tlumienia to \(\displaystyle{ \Lambda=\ln\frac{A_n}{A_{n+1}}}\)

ODPOWIEDZ