Funkcja z pierwiastkiem.

piotrek1718 · Post autor: **piotrek1718** » 27 gru 2010, o 15:18

Witam, mam problem z rozwiązaniem wydawałoby się (dla mnie) łatwego zadania:
Wyznaczyć s:

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{s}{5} } + \frac{s}{330} = 6,5}\)

Chodzi też o metodę rozwiązywania. Próbowałem zrobić z tego równanie kwadratowe, podstawiając \(\displaystyle{ s=x^2}\), wtedy:

\(\displaystyle{ \frac{1}{330} x^2 + \frac{1}{ \sqrt{5} } x -6,5 =0}\)

Wtedy wychodzi: \(\displaystyle{ x _{1} \approx -0,00148 \vee x _{2} \approx 0,000122}\)
Ale chyba nie tędy droga, bo wynik powinien być \(\displaystyle{ s \approx 177,67}\)

Pozdrawiam!

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 27 gru 2010, o 15:21

Pokaż po kolei jak to liczysz, bo pewnie gdzieś błąd rachunkowy wystąpił.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 27 gru 2010, o 15:31

zastosuj podstawienie: \(\displaystyle{ \sqrt{s} =x \ge 0 \Rightarrow s=x^2}\)-- 27 grudnia 2010, 15:32 --mi wychodzi: \(\displaystyle{ x_1<0 \wedge x_2=13,33}\)

piotrek1718 · Post autor: **piotrek1718** » 27 gru 2010, o 15:39

Ja to wklepałem do excela, aby sprawdzić czy w ogóle można to traktować jako r.kwadratowe.

Współczynniki:
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{330} \approx 0,0030303}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{1}{ \sqrt{5} } \approx 0,447214}\)
\(\displaystyle{ c=-6,5}\)

I z tego: \(\displaystyle{ \Delta \approx 0,2787878... \Rightarrow \sqrt{\Delta} \approx 0,528004...}\)

Ach... Bo ja źle wpisałem w excelu...
Faktycznie: \(\displaystyle{ x1 = -160,91 \vee x2 = 13,33}\)

EDIT: Przepraszam za niepotrzebny kłopot, i dziękuję za Waszą szybka odpowiedź!

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 27 gru 2010, o 15:43

Nie ma za co, często bywa tak że przy przepisywaniu użytkownik sam wyłapuje błąd, dlatego też kazałem Ci to zrobić