Matematyka.pl

\(\displaystyle{ |z|+z=8+4i}\)

Proszę o pomoc z tym równaniem.

\(\displaystyle{ |z|+z=8+4i \Leftrightarrow |z| =8+4i-z}\)

co powiesz teraz o prawej stronie?

Zdaje się, że wystarczy rozwiązać to równanie odzielnie dla części rzeczywistej i odzielnie dla części urojonej.

Mi wyszło, że jedynym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ z=(4,2)}\)

No to źle. Wstaw do równania i zobacz, że się nie zgadza

No jak to nie?:

\(\displaystyle{ \left| 4+2i\right|+4+2i=8+4i}\)

... _zespolone

To faktycznie zmienia postać rzeczy. Jak rozwiązać takie równanie?

napisalem przecież...

Ok, wszystko jasne, wyszło 3+4i. Dzięki za pomoc.